|
ٻن
گروهن جي نمونن جي برابر عددن ۾ فرق ظاهر ڪرڻ لاءِ
نمونن جي برابر عدد جي فرق جي وچ ۾ معياري غلطي (Standard
Error)
جي حالت جي ضرورت هوندي آهي. انهيءَ معلوم ڪرڻ جو
هي طريقو آهيِ:
هي
طريقو آهي
۽
برابر جي معيار غلطي (Standard
Error of Mean)
معلوم ڪرڻ جو هي طريقو آهي.
جڏهن
Ò
M
= برابر عدد جي معياري غلطي
(Standard Error
of Mean)
|
Ò
N |
معياري انحراف
ڪل تعداد |
SD
N |
(M2M
1)
Ò
برابر عددن جي فرق جي وچ ۾
معياري غلطيءَ سمجهو ته ٻن نمونن جي برابر عدد جو
فرق 451 آهي. اهو ثابت ڪرڻ ته اهو فرق ظاهر آهي يا
ڇڏي ڏيڻ جي لائق آهي.
تنقيدي نسبت
|
شاگرد |
ڪل تعداد |
برابر عدد |
معياري انحراف |
طريقو |
|
|
80 |
20 |
10 |
|
|
|
72 |
22 |
8 |
تنقيدي نسبت 1.37 =
مٿي
ڏنل تنقيدي نسبت مان معلوم ٿئي ٿو ته فرق وڌيڪ نه
آهي ۽ ٻنهي گروهن جي ڪم هڪ جهڙو آهي.
ڪائي
چورس
نل انومان جي پرک ٽن طريقن تي ورتي وڃي ٿي. پهريون
ئي ٽيسٽ (T.Test)،
ٻيو ايف ٽيسٽ (F.Test)،
ٽيون ڪائي چورس (CHI-SQUARE)
وارو طريقو هي طريقا انهيءَ حالت ۾ استعمال ڪيا
وڃن ٿا، جڏهن مشاهدي ۾ آيل تعداد يا نتيجو جيڪو
سوچيو ويو هو انهيءَ ۾ برابري نه هجي. سمجهو ته
ڪنهن شيءِ جي پسند ڪرڻ وارو تعداد اسان جي نظر ۾
برابر آهي پر جڏهن انهيءَ جي عملي طور پرک ورتي
وڃي ٿي ته پسند ڪرڻ وارن جو تعداد وڌي وڃي ٿو ۽ نه
پسند ڪرڻ وارن جو تعداد گهٽ اچي ٿو، يا ائين چئجي
ته ڪائي چورس پرک جو مطلب آهي ته اها ڪثرت (Frequencies)
جيڪا مشاهدي ۾ آئي هجي ۽ اها ڪثرت (Frequencies)
جيڪا انومان جي طور رٿي ويئي هجي تنهن جي ڀيٽ ڪئي
وڃي.
مثال: سمجهو ته ڪل تعداد 100 آهي جن ۾ پسند ڪندڙن
۽ ناپسند ڪندڙن جو تعداد هن ريت آهي.
|
پسند ڪرڻ وارن جو تعداد |
ناپسند ڪرڻ وارن جو تعداد |
|
مشاهدي ۾ آڻڻ کان پوءِ
رٿيل تعداد |
80
50 |
20
50 |
Fo
Fe |
|
|
30+
900+ |
30-
900- |
Fo – Fe
(Fo – fe)2 |
ٻيو
مثال:
سمجهو ته مائٽن ۽ ٻارن جي شڪل جي مشابهت جو مشاهدو
ڪيو ويو ۽ انهي بابت انومان به سوچيو ويو جيڪو هن
ريت آهي.
ڪل
تعداد
1000
آهي.
رٿيل
انگ اکر
|
|
مشابهت رکندڙ |
مشابهت نه رکندڙ |
ڪل |
|
اڇي چمڙي وارا ڪاري چمڙي وارا |
320
300 |
230
150 |
550
450 |
|
ڪل |
620 |
380 |
1000 |
مشاهدي ۾ آيل انگ اکر
|
|
مشابهت رکندڙ |
مشابهت نه رکندڙ |
ڪل |
|
اڇي چمڙي وارا
ڪاري چمڙي وارا |
350
270 |
200
180 |
550
450 |
|
ڪل |
620 |
380 |
1000 |
مٿي
ڏيکاريل انگ اکرن جي مناسبت ٿيندي:
Ratio
450: 550 مناسبت
550
تعداد ٿيو
%55
سيڪڙو ۽ 450 جو ٿيو
%45
سيڪڙو جيڪڏهن اسين اڇي چمڙي وارن جو حساب
لڳائينداسين ته ٿيندو:
ڪثرت
(Frequencies)
341 =
هاڻي
اسين ڪل ٽوٽل جي مدد سان باقي ٽن جي ڪثرت ڪڍي
وٺنداسين.
اڇي
چمڙي وارن جو تعداد ٿيندو 341
مشابهت نه رکندڙ اڇي چمڙي وارن
جو
تعداد
ٿيندو.
550-341=109
مشابهت رکندڙ اڇي چمڙي وارن
جو
تعداد
620-341=279
ساڳي
طرح ڪاري چمڙي وارن جو تعداد ڪڍيو ويندو.
ٽيون
مثال:
ڪائي
چورس (CHI-Square)
جي هن ريت به قيمت ڪڍي ويندي آهي.
جيڪڏهن
m
سوچيل يا رٿيل نتيجو آهي ۽
M+x مشاهدي ۾ آيل نتيجو آهي ته اهڙي حالت ۾ هن ريت ڪائي
چورس جو طريقو استعمال ٿيندو.
انهيءَ کي هن ريت حل ڪيو ويندو.
هتي
fo
مشاهدي ۾ آيل نتيجي جي لاءِ رکيو وڃي ٿو ۽
F رٿيل نتيجي جي لاءِ
اهڙي طرح
X2 جو
نتيجو هيٺئين ريت ڪڍيو وڃي ٿو:
ڪائي
چورس (CHI
- Square)
جي ڳڻپ هن ريت ڪئي ويندي.
|
|
(fo-f)2 |
Fo-f |
f |
fo |
|
2.8
3.9
3.9
6.0 |
900
900
900
900 |
+30
-30
-30
+30 |
320
300
230
150 |
350
270
200
180 |
|
15.7 |
|
.0 |
1000 |
1000 |
ٽي
ٽسٽ
The
T. Sampling Scale of Test
مثال
سمجهيو ته 10 شاگردن سماجي اڀياس جو امتحان ڏنو ۽
انهن مان ٻن شاگردن سائنس جو امتحان نه ڏنو. هاڻي
ڏسڻو اهو آهي ته مارڪن جي برابري ۾ نمايان فرق
آهي.
ٽي
ٽسٽ =
T
 
39.
= =
انگن
اکرن واري فهرست ۾ ڏنل جدول ۾ ڏٺو وڃي ته فرق
نمايان ظاهر ٿئي ٿو يا نه.
نوٽ:
تي (T)
ٽسٽ تڏهن ورتي وڃي ٿي جڏهن تحقيق ڪندڙ وٽ ٻنهي
گروهن جي پرک مان حاصل ڪيل ڳڻپ (Score)
جا برابر عدد موجود هوندا آهن.
ايف
ٽسٽ F. Test
جيڪڏهن اسان وٽ مشاهدي لاءِ ٽي گروپ موجود هجن
يعني الف، بي ۽ ت ۽ ٽنهي جي ٽيسٽ مختلف طريقن تي
ورتي وئي هجي ته اهڙي حالت ۾ به ٽي ٽيسٽ استعمال
ڪري سگهجي ٿي. مثال الف ۽ ب. ب ۽ ت، ت ۽ الف جي
حسابي برابر عدد ڪڍي ۽ پوءِ اهو فرق ظاهر ڪري
سگهجي ٿو. ليڪن تجزئي جي اختلاف (Analysis
of Variance)
جي مدد سان گهڻن گروهن مان حاصل ڪيل اسڪورن جي
حسابي برابري جو فرق ڏسي سگهجي ٿو.
اختلاف جي حسابي قيمت = (معياري انحراف)2
مثال: ڪنهن ڪلاس جي 5 شاگردن کي ليڪچر جي مدد سان سائنسي تجزبو سمجهايو ويو ۽ 5
شاگردن کي عملي طور تجربو ڪرايو ويو ۽ ٻنهي گروهن
جي آخر ۾ ٽيسٽ ورتي ويئي. جنهن جو نتيجو هن ريت
رهيو.
سماجي اڀياس کي الف ۽ سائنس کي به لکيو ويو آهي.
|
|
الف جون مارڪون |
ب جون مارڪون |
الف2 |
ب 2 |
|
الف جو برابر عدد 13.3 =
ب جو برابر عدد 14.75 =
|
9
10
8
14
12
26
15
25
6
8 |
18
12
11
6
7
24
10
30
X
X |
81
100
64
196
144
676
225
625
36
64 |
324
144
121
36
49
576
100
900
X
X |
|
الف جي معياري انحراف جي غلطي
معياري انحراف
ڪل
تعداد -1
=2.22
ب جي معياري انحراف جي غلطي
معياري انحراف
ڪل تعداد -1
|
133
|
118 |
2211 |
2250
|
|
|
 گڏيل
حسابي برابري
|
شاگرد |
ليڪچر گروپ |
عمل تجربي وارو گروپ |
|
|
|
|
|
50 |
30 |
|
|
|
|
گروپ الف + گروپ ب = ڪل
50 30 = 80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
CORRECTION TERM
رڪن
درستي ڪل عددن جي چورس جو جوڙ
(7)2+(8)2+(11)2+(12)2+(9)2+(5)2+(4)2+(6)2+(8)2+(7)2
4
9+64+121+144+81+25+16+36+64+49 = 649
فرق 09 = 640 - 649
ٻنهي گروهن جي ڳڻپ (Score)
جي حسابي برابري جي وچ ۾ چورس (Score)
جو جوڙ
ڪل
چورسن جو جوڙ - حسابي برابري جي وچ ۾ چورسن جو جوڙ
وچ واري چورسن جو جوڙ =
33 - 9
=
21
اختلاف جو تجزيو
Analysis of Variance
اختلاف
جو ڊگري آف چورس جو
اختلافن جي حسابي
سبب
فريڊم قيمت
برابر عددن جي 1
31 = 31
وچ ۾
برابر عددن جي اندر 8
21 = 2.62
ڪل 9 52
فرق:
مٿي ڏنل فرق کي انگن اکرن واري جدول ۾ ڏٺو
وڃي ته ظاهر ٿيندو ته فرق نمايان آهي. اهڙي طرح
مٿي ڏيکاريل فرق تمام گهڻو آهي.
ايف ٽيسٽ هڪ مڪمل ٽيسٽ هوندي آهي جيڪا
گهڻن ٽيسٽن جي وچ ۾ برابر عددن جي فرق کي نمايان
ظاهر ڪري ٿي. جيڪڏهن ايف ٽيسٽ جي ڪري برابر عددن ۾
نمايان فرق اچي ته پوءِ
T.Test
جي مدد سان ٻين گروهن تي وري پرکيو وڃي. پر جيڪڏهن
نمايان فرق نه هجي ته پوءِ
T.Test
جي ضرورت نه هوندي آهي. |
