|
ڶښإڢڎ صإڎإڷ
ڶڷێڷضۑ ضێإڐ ێڵإیڼ ۆإڎۑ ڷۆڥڎۑ٪ ۾ ڛڎۆڠ ۆإڎإ ښإڵ (1968ڠ
ڦإڷ
1972ڠ
جإیۑڷ) ضڷێڷ ضڷێڷ ضێإڐ جۑ ڶڷێڷضۑ ڷۆڥڎۑ ڎێۑ، إڷ ڦۑ
آڶڎۑڥإ ۆسۑ ۆعڼۆ صۑۆ حۑ ۽ صۆ٭ ێڢجڷ ضإ ێڢجإ ڥڊێڷ
جێ ڶێۑڷإ آڶڎۑڥإ ۽ ڥیڷإڋإ ضۑ ڶكجڵڢ ڷڷڌڷ ۆڊڷ
بڷڈڎڧإێڷ ڦإڷ ڠڵإۆێ ڥیڎۑبیڷ ښڶڷڋ ضۑ ڶكجڵڢ تۑخڷ :
خڎڷۑڋإڋ، خبإڧۆ، بڎڶۆڈإ، ڥۑۆبإ ۆڡۑڎێ ڊۑ بێ ۆعڼ
ڵکۆ ڎێۑۆ حۑ.
إڷ بڠڈ إێڏۆ إجڢإڤ حۑۆ ضۆ ڎخإیڎڶۑڷخ ضۑ ڠڶڎ ښس
ښإڵڷ جإیۑڷ، ښإڶۆڷڋۑ ڷۆڥڎۑ ضإ بإڤۑ ښإڵ ضێإڐ ڦۑ
آڶڎۑڥإ بڈڎإڷ ۑۆڎص، آڢڎۑڥإ ۽ ڊۆڎ إۆثڎ ضۑ ڶڵڥڷ ڊۑ
یۑ ۆسۑ ۆعڼۆ صۑۆ. ڷۆإڷ ضێإڐ سێڎإیڼ جۆڏۑ صڎإڼڷ
ضێإڐڷ ضۑ
repair
ڵإ٭ بێ خۆڥۑۆ، صۆښإڷ ۽ ێإڷڧ ڥإڷڧ ۆعڼۆ صۑۆ حۑ ۑإ
ۆڎۑ بڎۑڶڷ، ێیڶبڎڧ ۽ ڵۆڎصۆڵ.
ڶڷێڷضۆ آڶڎۑڥإ ضۆ ێۑ ښڢڎ خۑخۑێێ ڦڷ ښإڵڷ بڠڈ صإڼۑ٪
ضۑ ضێإڐ ێڵإیۑڷڈڏ ێڥ ڶیڎۑڷ إڷضڷۑیڎ ضۑ قۑشۑج ۾ ڷێ،
صڎ ێڥ ڶښإڢڎ ضۑ قۑشۑج ۾ ێۆإیۑ ضێإڐ ڎښجۑ حۑۆ آێۑ ۽
آڶڎۑڥإ ۾ ضۑڥۑ خۑ غإڎ ڶێۑڷإ ڦڷ ڎێۑښ، إڷ ۾ ێڥ ڛێڎ
ڦإڷ تیۑ ڛێڎ إغڼ ۆعڼ صڼ صإڼۑ٪ ضۑ ضێإڐ ۑإ ڵإڷغ ۽
ڢۑڎۑ٪ ڍڎۑڠۑ ڷێ، صڎ ڥإڎ، بښ ۽ خڎۑڷ ۾ حۑۆ آێۑ.
آڶڎۑڥإ ضۑ ێڷ ښڢڎڷإڶۑ ۾ ڷێ ڢڤڞ إط ضۑ آڶڎۑڥإ ۽ إڷ
۾ ڎێڷڈڏ صڷێڷضڷ صڎإۆڷ ڶإڼێڷ، ڠڶإڎجڷ ۽ ۆإڤڠڷ ضۆڷ
کإڵێۑۆڷ آێڷ، صڎ ڧڍڎۑڵ ڈۆڎ ضۆڷ صڼ ضێڵڥۑۆڷ آێڷ،
ضڊێڷ آیۆڷ إۑڥێس تإێس ښإڵڷ بڈڎإڷ غۆۆۑێێ صڷضۆۑێێ
ښإڵڷ ضۆ ضۆإڷ ێۆښ.
آڶڎۑڥإ بێ ڈڷۑإ ضۆ ێڥ ڠضۑب ڶڵڥ آێۑ، ضڷێڷ ڦۑ ښث
ڦإڷ ڧێڼإ ڶإڼێۆ ڧإڎۑۆڷ بێ ڊۑڷ حإ، جێ صښڷڈ بێ ڥڷ
حإ. ێۑ إێۆ ڶڵڥ آێۑ ضڷێڷ ڵإ٭ إښۑڷ غیۆڷ حإ جێ ڠڎبڷ
ضۆ ڈڛڶڷ آێۑ، صڎ آڶڎۑڥإ ۾ إښإڷ صإڥښجإڷۑڷ ۽ إڷڋۑڷ
ڦإڷ ۆډۑڥ ضۑڥۑ ڢڵښڞۑڷۑ، ڵبڷإڷۑ، ڠڎإڤۑ ۽ ڛإڶۑ ڠڎب
ڎێڷ حإ، إڷێڷ ڦإڷ ڦڼۑ صف جێ ێۆ آڶڎۑڥإ ضۑ جڠڎۑڢ
ڥڷڈۑ ڷحإ ڌإصڷ. غۆڷڈإ آڶڎۑڥإ إښإڷ ضۆ إبۆ إڶإڷ
آێۑ، ضڷێڷ إښإڷ ڦۑ ڊڦیۑ ۆڤج ۾ ضۑ٪ ۾ ضإ٭ ڊڷۑ. إښإڷ
ڦۑ إضێۆ ۽ ڵخۆ ڶێۑإ ڥۑۆ. ێجۑ إښإڷڦۑ ڷۆڥڎۑۆڷ ۽
صڷێڷضإ ډڷډإ آێڷ ۽ صڷێڷضۑ ۆڞڷ ڦإڷ ۆډۑڥ ێجۑ إښإڷ
ښڦ غۑڷ ۾ آێۑۆڷ. إۑجڎۑ ڤڈڎ ضۆ إښإڷضإ صڷێڷضإ إڶۑڎ
ڶښڵڶإڷ ڶڵڥ ښڠۆڈۑ ڠڎب ۽ ڥۆۑج ضێڏإ بێ إښإڷضۆ ڷێ
كۑإڵ حإ ڎڦڷ ۽ ڷێ صڷێڷضۑ ڶڵڥ ۾ ڎێڼ حإ ڊۑڷ.
إښإڷ آڶڎۑڥإ ڦۑ ڥإڢڎڷ ضۆ ڶڵڥ ښڊۑۆڷ حإ، صڎ آڶڎۑڥإ
۾ صێغۑ غۆډإڎۑ ڷڟڎ حۑ ڥضۑ جێ ضڷێڷ ڎڢجإڎ ښإڷ
آڶڎۑڥإ ضۑ ڛێڎ ڛێڎ، کۆس کۆس ۾ ڶښضڈڷ ضۆ جڠڈإڈ ۆډۑ
ڎێۑۆ آێۑ، جێ قۑڎج حۑ حیۑ ۽ إێإ جێ قڤۑڤج آێۑ جێ
آڶڎۑڥإ ۾ ښث ڦإڷ جۑڐ ڎڢجإڎۑ٪ ښإڷ ضۑڥۆ ڶڍێب ۆډۑ
ڎێۑۆ آێۑ، ښۆ إښڵإڶ آێۑ.
آڶڎۑڥإ ۾ ڎێڼ ڈۆڎإڷ ښۆۑڷ ڶإڼێڷ ښإڷ ڶڵإڤإجۆڷ حۑۆڷ،
إڷۑڥ ڛێڎڷ، ضإۑڷ، ضکێۑڷ ۽ ڎښجڷ جإڷ ێڵڼ حۑۆ. ێڎ ێڥ
ڶإڼێۆ٪، ضکێێ ۽ ڎښجۑ ضۆ ڷإڵۆ ۑإڈ ڎڦڼ إۑجڎۆ آښإڷ
ڥڶ بێ ڷێ آێۑ، كإڜ ڥڎۑ ێڷ ڠڶڎ ۾. ڥۆڛڛ جێ جڶإڶ
ڧێڼۑ ڥیۑ إحڶ جێ ێڎ کإڵێێ ڜقۑق ڵڦضۑ ۽ ڵڦڼ بڠڈ إڷ
ښڵښڵۑ ۾ ۆإښڞۑڈإڎ ڶإڼێڷ ۑإ إڷێڷ ضۑ ڶإیخڷ ۽ ڈۆښجڷ
ڦإڷ ښڷڈڷ ڷإڵڷ، ڶكجڵڢ جإڎۑكڷ ۽ ۆإڤڠڷ ضۑ جڜقۑق ڥڎڼ
ضۑ ڥۆڛڛ بێ ڥیۑ إحڶ، صڎ إڷښإڷ ڦإڷ ڡڵڞۑ حۑۆ ۆعۑ،
كإڜ ڥڎۑ ضڊێڷ إۑڊۆ ضڵڈۑ ضڵڈۑ ۾ ڵڦضۑ. حۑ ښڧێۑ حۆ
ڥحۑ ڥإ جإڎۑك ۑإ ڥڷێڷ ضۑ ڶخ ڶإیخ ضۆ ڷإڵۆ ڶۆڷ
ڞڎڢإڷ ۑإ ڥڶصۑۆخڎ ۆإڎۑ ڞڎڢإڷ ڡڵڞ ڵڦضۑ ۑإ فصضۑ ۆۑۆ
ێضۑ. إڷ ڵإ٭ آیۆڷ إکۆإخ ڶڠإڢۑ٪ ضۆ ڞڵبڧإڎ آێۑإڷ ۽
ێۑس صڷێڷضۆڷ إۑ ڶۑڵ إیڋڎۑښۆڷ ڊیۑ ڎێۑۆ آێۑإڷ، ضۑیڷ
صڏێڷڈڏ إێڏۑڷ ڡڵڞۑڷ ضۑ ڷڛإڷڈێۑ ڥڎۑ ښڧێڷ، ضڷێڷ ښإڷ
ڧێخ ۾ ڧێخ ێڷ ڥجإب ضۆ تۑۆ فإصۆ إێڏۑڷ ڡڵڞۑڷ ڦإڷ
آضۆ ڎێۑ.
إڵڞإڢ ڛۑك
آڥخۆبڎ
2006
ێۆإیۑ ۽ ښإڶۆڷڋۑ ښڢڎ ۾ ڢڎڤ
ڠڎب إڶإڎإج ضۆ ێۆإیۑ ضێإڐ ضۑڥۆ غإڎ ښیۆ ڦڷ ڶښإڢڎ
ڈبیۑ٪ ڶإڷ ڦڼۑ، صڷێڷضۑ ڶڷڐڵ ڷۑۆۑإڎڥ ڊۑ ۆعڼ ضۆ ښڢڎ
ڞیۑ ڥڎۑ ڎێۑۆ ێۆ، إێۆ ێإڼ ۑۆڎص ڦڷڋ ضۆ آكڎۑ قڜۆ
ڵجإڏۑ، إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ڶحإڷ إڊإڶڼ ڵکۆ، ضڷێڷ ضۑ كبڎ
إښإڷ ڦۑ صڷێڷضۑ ښۑخ إکۑإڷ ڎڦۑڵ خۑ ۆۑ ضۑ إښڥڎۑڷ
جإڷ بێ صۑیۑ، جێ ضێإڐ ضۑ صإیڵۑخ بێ إڠڵإڷ ڥۑۆ ۽ إڷ
ښإڷ ڧڊ إۑیڎێۆښخښ ڶكجڵڢ ێڷډڷ جۑ بۑێۑ، ضێإڐ ضۑ
ڶښإڢڎڷ ڦۑ ێڥ ڈڢڠۆ ۆڎۑ إێإ ڶڠڵۆڶإج ڊڷۑ، جێ ێۆإیۑ
ضێإڐ ۾ ێۆإ ضۆ ڈتإ ڧێخضڼ جۑ، آڥښۑضڷ ضۑ ښصڵإ٭
ڵإ٭، ڶحۑ ڵکڵ تۆحإڎۆ
(Breathing mask)
كۆڈبكۆڈ ڥڎۑ صۆڷڈۆ، ضڷێڷ ڦۑ ڶڷێڷ ښإڷ ڵکإیۑ ښإێێ
ڦڼۑ ښڧێۆ حإ ۽ ضێإڐ ضۑ ښڶڷڋ ۾ ڥڎڼ جۑ ښۑخڷ ێۑسإڷ
ڎڦۑڵ ڵإیۑڢ ضۑڥۑخ صإیۑ، صڷێڷضۆ بغإ ڥڎۑ ښڧێۆ حإ.
ڵإیۑڢ ضیڥۑخ ښڶڷڋ ۾ تڊڼ ڦإڷ بغإیۑ حۑ ۽ إڷ ۾ تډڵ
ښۑخۑ ۽ خإڎغ ښإڷ صڎۑ ڦإڷ ۆۑڷڈڏ تۑڏۑ ۆإڎڷ ۑإ ضێإڐ
ضۆ صإڼ ڊۑ ډۑإڷ فڥإیۑ ښڧێۆ حإ... ۆڡۑڎۏ ۆڡۑڎۏ.
ڶۆڷ ضێإڐ ضۑ ڈڎۑ٪ ڶإڷ ێۑس ڊسۆ....ڥصێێ ضێڏإ ڥڥڎ
ێۑس جڎۑ ڎێۑإ ێیإ. إێۑ ڷێ ێضڷ ێإ جێ ڛإۑڈ ښڶڷڋ ۽
إڷ جۑ جڎڷڈڏ ضێإڐ ڊښۑ ښڧێإڷ ێإ، ضڷ ضۆ ێڷ إیخڵإڷخڥ
ښڶڷڋ جۑ ڧێڼۆ ڥڎۑ ێڥ یۑ ڎك ێۆڷڈۆ آێۑ، إۆڵێێ ڊۑ
آڶڎۑڥإ ڦڷڋ ڞڎڢ ۑإ إۆثڎ ڊۑ ۑڠڷۑ آڶڎۑڥإ ڦإڷ ۑۆڎص
ۑإ آڢڎۑڥإ ڦڷڋ ڊۑ، ڥڥڎ ڷێ ێضڷ ێإ جێ بێ ضێإڐ جێ
ڷێ، صڎ ښڶڷڋ بێ ڷڟڎ ڷێ إغۑ ێإ، ضۆ ێۑ إښإڷضۆ ضێإڐ
غإڵۑێێ ێڐإڎ ڢۆخڷ ضۑ بڵڷڈۑ جۑ إڊإڶۑ ڎێۑۆ ێۆ، ضجإڷ
ێۑس ڷڟڎ صۆڼ ڶڛڥڵ کإڵێێ آێۑ. ڐڶۑڷ ۽ إڷ جۑ سێۑڵ
ڧێڎ ڧێإخ، ڎښجإ ڵإڎۑۆڷ ۑإ ښڶڷڋ ۽ إڷ جۑ جڎڷڈڏ ضێإڐ
۽ تۑڏۑۆڷ ڢڤڞ جڊێڷ ڊښۑ ښڧێضڷ حإ، ضڊێڷ ضێإڐ ڵێڼ
ۆإڎۆ ۑإ غڏێڼ ۆإڎۆ حیۑ حۆ ۑإ ۆڎۑ ڶحإێۑڷ٪
Altitude
جإڷ ێۑس إڊإڶ ڥڎۑ حۆ. ێڥ ڈڢڠۑ إښڵإڶ آبإڈ ڦإڷ
ڥڎإغۑ ێۆإیۑ ضێإڐ ۆسۑ إۑڷڈڏ ڥۑڋخ ڥإڵۑض صۑخإڎۆ ضۑ
صإیڵخ ښإڷ صڎإڼڷ ڊۑڷێڷ ضۆڷ کإڵێۑۆڷ ڥڷڈۑ، ێۆ إۑڊۆ
جێ ضڍبإجۑ حۑ صۑۆ، ضۆ ێڷ ڷێ ڢڤڞ صڷێڷضۑ ضێإڐ ضۑ
إڊإڶ ۾
deviation
آڼۑ، ضێإڐ ڷێ ڎکۆ صۑخإڎۑ ڶحإڷ ڵڷڧێإۑۆ، صڎ ڥإڢۑ
ێۑس جۑ صڼ ێڵإۑۆ، ضجإڷ إښإڷ ڥإڵۑض ضۆڷ ڠڶإڎجۆڷ،
ڎښجإ ۽ تۑ ضڷڧ ڠڟۑڶ ضۆ ڋسڵ ڎڷ ۆۑ ڊښۑ ښڧێۑإښۑڷ حۑ.
”ێۑ آێۑ جێ ڊۆێێ ضێڏۆ ڥڶ“. ێڷ غۑۆ، ”صڎ إط صڷێڷضۑ
ڥإڵۑض ڦۑ ڊښڷڈإ ێڵۆڷ، ضجۑ ضۑ ڶۑڈإڷڷ جۑ صإڼ
ڎإڷڈۑۆڷ ڦۑڊۑۆڷ، ڧێۆڏۑ ښۆإڎۑ ڥیۑ، ښڐإیۆڷ ڦإډۑۆڷ ۽
صۑ خۑ صڎۑڋ ڥیۑ.“
صڎ ڵکۑ حۆ جێ ڥۑ ڥۑ ێۆإیۑ ضێإڐ ێۑسإێۑڷ
Altitude
جۑ بێ ێڵڷ حإ ۑإ ڛإۑڈ إیخڵإڷخڥ ۑإ صیښڢڥ ښڶڷڋ
ڵجإڏڼ ڶێڵ، خڎۑڢڥ ڷێ ێضڼ ضۑ ڜۆڎج ۾ ێۑسإێۑڷ إڊإڶ
إكجۑإڎ ڥڷ حإ ۑإ ڛإۑڈ إط ڦإڷ إډ ڜڈۑ إک ضۑ ێۆإیۑ
ضێإڐڷ ضۑ إۑڊۑ بڵڷڈ إڊإڶ ڷێ ێیۑ، ضۆ
1968
ڦإڷ
1972
ۆإڎۑ ڐڶإڷۑ ۾، ضڊێڷ آیۆڷ صإڼۑ٪ ۆإڎڷ ضێإڐڷ
(Ships)
جۑ ڶیڎۑڷ إڷضڷۑیڎ ێۆښ ۽ ضڷ ضێإڐڷ ڦۑ ێڎ ۆڤج
إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ڵجإڏۑ آڶڎۑڥإ إغڼۆ صۑۆ حۑ ۑإ آڶڎۑڥإ
ڦإڷ ۆإصښ ۑۆڎص ۽ آڢڎۑڥإ ڊۑ ۆعڼۆ صۑۆ حۑ، إڷێڷ
ڊۑڷێڷ ۾ صڷێڷضۑ ضێإڐ ضۑ ڠڎڛۑ
(deck)
جۑ بۑێبۆ ێۆ جێ ڶحإڷ إڊإڶڷڈڏ
KLM, PIA
، بڎخڛ إۑیڎۆۑڐ ۽ تۑڷ ێۆإیۑ ڥڶصڷۑڷ ضإ ڥڶڎڛڵ ێۆإیۑ
ضێإڐ إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ڥڎإښ ڥڷڈۑ ڷڟڎ إۑڷڈإ ێیإ، جڊێڷ
جێ إښإڷ ڦۑڷ ڊښۑ حډۆ ڛۆڥإڎۆ ثڎۑڷڈإ ێیإښۑڷ، جێ
ێۆإیۑ ضێإڐ ێڵإیڼ ۆإڎإ ڥۑڊۆ جێ كۆڛ ڷڜۑب آێڷ، ضۆ
ڥضێێ ڥڵإڥڷ بڠڈ ڶڷڐڵ جۑ بێ ۆعۑ صێغڷڈإ ۽ ښثإڼۑ
ضڊێڷ جێ إښۑڷ إعإ ێۑ ښڶڷڋ ضێإکۑ ڎێۑإ ێۆڷڈإښۑڷ جێ
ێۆ ڶۆخڷڈۑ بێ ڷڟڎ إۑڷڈإ.
آڶڎۑڥإ ضۆ ښڢڎ بێ جێ ښڢڎ آێۑ. إڷێڷ ڊۑڷێڷ ۾ ضڊێڷ
إښإڷ ڦۑ آڶڎۑڥإ ضێإڐ ۆسۑ ۆعڼۆ صۆڷڈۆ ێۆ، جڷ ڊۑڷێڷ
۾ ښیۑڐ ڥیڷإڵ بێ بڷڈ ێۆ، إڷ ڥڎۑ إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ
جإیۑڷ صێغڼ ڵإ٭ ڢڤڞ کإڏێۆ ښڶڷڋ ۽ ثۇڷغ ښڶڷڋ
Mediterranean
ښڶڷڋ إڥڎڼ بڈڎإڷ، ښطۆ بقڎێڷڈ
(Indian Ocean)
صإڎ ڥڎڼ ڵإ٭، آڢڎۑڥإ ڦڷڋ ضۆ ڣۑڎۆ ڥڎۑ ښڷڈښ ێۑس
ڦإڊۑ٪ ۆخ ڥۑص خإیۆڷ بڷڈڎڧإێێ صێغڼۆ صۑۆ حۑ، ضۑڥۆ
Cape of Good Hope
ۆإڎۆ ښڶڷڋ ښڊضۑ حۆ ۽ ضجۑ إښإڷ ۆإڎۑ صإښۑ ضۆ بقڎێڷڈ
آڶڎۑڥإ ضۑ ڥڷإڎڷ ڦۑ فێڷڈڏ إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ښإڷ
خڥڎإیۑ حۆ. ڥڎإغۑ ڦإڷ إڷ ڶڷڐڵ (ڥۑص خإیۆڷ) جإیۑڷ
صێغڼ ۾ بێ صڷډڎێڷ ڊۑڷێڷ ڦڷ ڵکۑ ۆۑإ حۑ. إڷ ۆغ ۾
ضجۑ ڥضێێ ښسإ ڊۑڷێڷ ڶڵڷڈإ ێیإ، إجۑ ڥضێێ ڊۑڷێڷ
ڶۆڐڶبڤ غیڷڵ ۆإڎإ ۽ ڊۑڷێڷ تێ ڥۑص آڢ ڧڋ ێۆص ۆإڎۑ
ښڶڷڋ ضإ ڎڵإیۑ ڎڦڷڈإ ێیإ ۽ صۆ٭ ڥۑص آڢ ێۆص ڦإڷ
إیخڵإڷخڥ ڛڎۆڠ حۑڷڈۆ ێۆ، ضڷێڷ ضۑ تیۑ فۑڏۑ جۑ
آڶڎۑڥإ ڦڷڋ آێۑ. إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ڵجإڏڼ ۾ ێڢجۆ ڦڷ
ڵکۑ ۆۑڷڈۆ ێۆ، جڷێڷ بڠڈ ڊڦڼ آڶڎۑڥإ ضۑ ڶڵڥ بڎإڐۑڵ
جإیۑڷ صێغبۆ ێۆ ۽ صۆ٭ إیخڵإڷخڥ ښڶڷڋ ضۑ آكڎۑ قڜۑ
ۆخإڷ ڥڷإڎۆ ڥڷإڎۆ ڊیۑ ڧێإڷإ، ۆۑڷڐۆۑڵإ، ضیڶۑڥإ ۽
ڥۑۆبإ ۆڡۑڎۏ ڵجإڏۑ
USA
ضۑ ڊإڦڼڷ بڷڈڎڧإێڷ ێۑۆښخڷ، ڷۑۆ إۆڎڵۑڷښ، ڶۑإڶۑ ۽
خیڶصإ صێغڷڈإ ێیإښۑڷ. إیخڵإڷخڥ ۆڊۑ ښڶڷڋ (بقڎ) ضۆ
ێۑ ښإڶۆڷڋۑ قڜۆ ڥیڎۑبۑڷ ښڶڷڋ ښڊضۑ حۆ، ضۑیڷ إښإڷ
ۆخ ێڷڈۑ ۆڊۑ ښڶڷڋ (بقڎ ێڷڈ) ضۆ إێۆ قڜۆ، ضۑڥۆ
ڥڎإغۑ ڦۑ فێۑ حۆ ۽ ڠڎبۑ ښڶڷڋ ښڊضۑ حۆ.
بڎإڐۑڵ ڦإڷ ڥیڎۑبۑڷ ښڶڷڋ ڵجإڏۑ ڶۑإڶۑ ۑإ ڷۑۆ
إۆڎڵۑڷښ صێغڼ ۾ بێ تێ إڌإیۑ ڊۑڷێڷ ڵکۑۆ حإ ۆعڷ.
إێڏۆ ڊۑڷێڷ تێ إجإڷ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ صێغڼ بێ ڵکۑۆ ۆعۑ،
ښۆ صإڼۑ ۆإڎۆ ضێإڐ ێڵإیۑ ێڵإیۑ، آكڎۑ ێڢجۆ تێ جێ
ښإڼإ حۑ صۆڷڈإ آێۑۆڷ. ښڶڷڋ جۑ آغڎ ڊۑڷێڷ بێ ضێإڐ
ێڵإیڼۆ صۆۑ حۆ ۽ غإڎ ڥڵإڥ ڎإج ضإ ۽ غإڎ ڥڵإڥ ڊۑڷێڷ
ضإ ێڎ ێڥ ڦۑ ضێإڐ ێڵإیڼۆ صۆۑ حۆ، ۑڠڷۑ غإڎ ڥڵإڥ
ضێإڐ ێڵإیۑ، ڶإڷۑ ڦإیۑ ښڶێڼۆ صۆۑ حۆ. ڷڷڋ ڥڎۑ ێح
ڶڷێڷ ډۆیۑ ۆڎۑ ضێإڐ ضۑ ڥڷخڎۆڵ ڎۆڶ ۾ ۑإ إڷضڼ ڎۆڶ ۾
ڋۑۆخۑ جۑ! ڥڎإغۑ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ ۽ ۆإصښ ۑإ غۑڷ ۽
ڶڵإیۑڛۑإ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ ښڢڎ ڥڎۑ ڥڎۑ إڷڈإڐۆ حۑ ۆۑۆ
ێۆ ۽ ڊۑڷێڷ
کڼڼ بڈڎإڷ آیۆڷ صڷێڷضۑ خح صۑښخ ڦۑ ڊښڷڈۆ ێۆښ.
ڥڎإغۑ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ صێغڼ ۾ ڶّڷۑ خح صۑښخ كجڶ حۑڷڈۑ
ێیۑ. ێإڷڧ ڥإڷڧ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ ښطۑ خح صۑښخ. ڥڊێڷ
ڥڊێڷ ڈڵ غۆڷڈۑ ێیۑ جێ ڥڷإڎۑ ضۑ ڋۑۆخۑ٪ ۆإڷڧڎ ښطۑ
ڎإج ښجۆ صۑۆ ێضضۑ ۽ ڥڊێڷ ڥڊێڷ ضڊێڷ ښڦإڼۑ ۑإ جۑڵ
ۆإڎۆ، ضێإڐ ێڵإیڼ ڵإ٭ إغۑ إحإڎۑڷڈۆ ێۆ، جێ ڵکڷڈۆ
ێۆ طڼ ێڷ ڥغۑ٪ ڷڷڋ ڶإڷ إغۑ إحإڎۑۆ ێضۑ ۽ خۑ غإڎ
ڥڵإڥ ښڶێڼ بڈڎإڷ ڵکڷڈۆ ێۆ طڼ إعإڷ ێإڼ ڶښ إڦ ڵکۑ
ێیۑ، جێ ێڷ ڷثإکۑ إغۑ ضإکإۑۆ آێۑ. ڥڊێڷ ڥڊێڷ جێ
ڷڷڋ ضإ كڶإڎ إێڏإ غڏێۑڵ ێۆڷڈإ ێیإ (كإڜ ڥڎۑ كڎإب
ښڶڷڋ ۽ ڞۆڢإڷۑ ڶۆښڶ ۾ إێۆ ڠإڶ آێۑ) ضۆ تیۑ ضۑ
ډۆڷډإڏۑ إحإڎڼ جۑ ښڶضێێ ۾ ڷێ إۑڷڈۆ ێۆ جێ ڥحۑ
آێۑۆڷ ۽ ێۑ ڥۑڎ آێۑ ۽ فۆ حۆ إحإڎۑ ۽ صۆ٭ ۑڥڈڶ ێۆڛ
إغۑ ۆۑڷڈۆ ێۆ، جێ ڶإڎ صإڼۑ٪ ضۑ ضێإڐ جۑ آێۑۆڷ ۽
ڶښإڢڎ ڷێ صڎ ضێإڐ ێڵإیڼ ۆإڎإ ضێإڐۑ آێۑۆڷ. ضڵڈۑ ێح
ڶڷێڷ ډۆیۑ غإڎض ښڷثإڵضۑ ۽ ضۑڥۑ ڧڍڎۑڵ غیڷ ڥڵإڥڷ
ڦإڷ ضێإڐ ێڵإیۑ ڎێۑإ آێڷ، إڷێڷ ڦۑ آضۆ ڥضۑ.
ڥڷضێڷڈۑ ڥّڎڥڷڈۑ ێح ڶڷێڷ ډۆیڼ ڵإ٭ ۆإڛ بیښڷ إکۑإڷ
بۑێۑ ښۆغۑڷڈۆ ێۆښ، جێ كبڎڷإێۑ ڷۑۆۑإڎڥ ڥڊێڷ إۑڷڈۆ
۽ إعإڷ ڥۑجڎۆ ښڢڎ ڎێۑ حۆ. إڷ ۆڤج ڊۑڷێڷ ۑإ جإڎۑكۆڷ
کڼڼ ضۆ ڥڷێڷ ڦۑ ێۆڛ! بغۑڵ خح صۑښخ ڊښۑ إڷڈإڐۆ
ڵکإیۑڷڈۆ ێۆښ جێ ښڢڎ ضۆ ڥۑجڎۆ قڜۆ صۆڎۆ حۑۆ ۽ بإڤۑ
غۆحۆ خح صۑښخ بغڼ ۾ ڥۑجڎإ ڊۑڷێڷ ۆعۑ ڎێۑإ آێڷ. ڈڵ
غۆڷڈۑ ێیۑ جێ ڥإڛ إیۑڷ ڶڶڥڷ ێضۑ، ضۆ إط یۑ خح صۑښخ
ڦۑ ڷصۆڏۑ غۆحۑ جإیۑڷ صێغإۑإڷ ۽ ڶڷێڷضۑ ڥیبڷ ضۑ
صۆڎخ ێۆڵ (ڈڎۑ٪) ڶإڷ ڷۑۆۑإڎڥ ضۆڷ ڠڶإڎجۆڷ ڷڟڎ إغڷ.
إێڏڷ ڶۆڤڠڷ ۽ ڶێڵڷ جۑ آښڶإڷ ڶإڷ ڥڷێڷ ێۆإیۑ ضێإڐ
ضۆ آۆإڐ إۑڷڈۆ آێۑ جێ صڷێڷضإ ڥإڵۑضۑ صإیڵۑخ ښإحۑ
ڶڶجإڐإڵقڤ، بڵإڵ قۑڈڎ، كإڵڈ ڵۑإ ۽ تۑإ ۑإڈ إغۑ
ۆۑڷڈإ ێیإ، ضڷ إښإڷ ۆإڷڧڎ ښإڶۆڷڋۑ ڷۆڥڎۑ٪ بڈڎإڷ
ێۆإیۑ ضێإڐ ضۑ ڷۆڥڎۑ ڦڷیۑ. ۽ إڷێڷ ڶإڷ ڥۆ
PIA
ضۆ ێۆإیۑ ضێإڐ إڊإیۑ ڷۑۆۑإڎڥ صۑۆ ۆۑڷڈۆ ێۆڷڈۆ، جێ
طإڼ جێ صێجۆ. ڥحۑ ێڢجڷ ضۆ ښإڶۆڷڋۑ ښڢڎ ۽ ڥحۑ غڷڈ
ڥڵإڥڷ ضۆ ێۆإیۑ ښڢڎ!
بێڎقإڵ إێإ ڶڷێڷضۑ ښۆغ جڊێڷ ضۑ ێیۑ، ضڊێڷ إعإڷ ڶۆڷ
ڦۑ ڷۑۆۑإڎڥ ێۆإیۑ ضێإڐ ۾ ۆعڼ ضۆ ڶۆڤڠۆ ڷێ ڶڵۑۆ ێۆ.
بڠڈ ۾ ێۆإیۑ ضێإڐ ۾ ښڢڎ ضإ ڶۆڤڠإ ڶڵۑإ، صڎ ڥڎإغۑ
ڦإڷ ۑۆڎص جإیۑڷ ۑإ ۆډ ۾ ۆډ ضصإڷ جإیۑڷ. آڶڎۑڥإ ضإ
بڷڈڎڧإێێ فڊڼ بڠڈ إط خۑخۑێێ ښإڵڷ بڠڈ إڷێڷ ڶإکڷ ڦۑ
ڊښڼ ڵإ٭ ۆعۑ ڎێۑۆ آێۑإڷ، صڎ صإڼۑ٪ ۆإڎۑ ضێإڐ ۾ ڷێ،
ێۆإیۑ ضێإڐ ۾. ښۆ بێ ښۆڎ ښإێ ڦڼۑ ڷێ، ۑڠڷۑ ضێإڐ
ێڵإیڼ ضۑ ڋۑۆخۑ ضۆ بإڎ ڶحۑ ۾ ڦڼۑ ڷێ، صڎ ێڥ
صیښۑڷضڎ ضۑ ڜۆڎج ۾ ۆعۑ ڎێۑۆ آێۑإڷ. إښإڷضۆ ڈڵصښڷڈ
ڶڐإق ڷڧإڎ قڵۑڶ بڎۆێۑ ڛإڈۑ٪ ڵإ٭ غۆڷڈۆ آێۑ، جێ
ڛإڈۑ ښسۑ ڛۑ٭ آێۑ، صڎ ڛڎڞ إێۆ آێۑ جێ ڥڷێڷ تیۑ ضۑ
حۑ ڎێۑ ێضۑ، إښإڷ ڢڤڞ ڈڠۆجۑ ێضۆڷ ثج ڦإیڼ ڵإ٭. ښۆ
إښۑڷ ضێإڐۑ بێ غۆڷڈإ آێۑۆڷ جێ ښإڶۆڷڋۑ ښڢڎ جڶإڶ
ښسۑ ڛۑ٭ آێۑ، بڛڎڞۑڥێ ضێإڐ ڥۆ تۑۆ ێڵإیۑ، إښۑڷ ڢڤڞ
ڶښإڢڎ ێضۆڷ ۽ ضڷێڷ ۆڤج ۆڼۑ ڷڷڋۆڷ ڥڎۑۆڷ، ضڷێڷ ۆڤج
ۆڼۑ ضێإڐ ضۑ ڠڎڛۑ جۑ صښإڎ ڥڎۑۆڷ ۽ ښڶڷڋ ضۆڷ ڵێڎۆڷ
۽ ڥڷإڎۑ ضإ ڶإڼێۆ ڊښۆڷ، صڎ ێإڼ ڥڎإغۑ ڦإڷ ڷۑۆۑإڎڥ
ضۑ إڎڏێڷ إۆڼێۑڷ ڥڵإڥڷ ضۑ ڵکإجإڎ ښڢڎ ۾، إێۆیۑ
ڶقښۆښ حۑ ڎێۑۆ آێۑ، جێ ڷێ ڢڤڞ ێۆإیۑ ضێإڐ
ێڵإیۑڷڈڏ، صڎ إښإڷ ڶښإڢڎ بێ ۆڊۑ جڥڵۑڢ ۾ آێۑۆڷ ۽
إۑجڎۆ ۆڤج ێڥ ێڷډ ۆۑێۑ ۆۑێۑ، ښإڷغۑ ۾ صۑڵ ڛۑ٭
ۆإڷڧڎ إڷ ښإڷغۑ ضۑ ڜۆڎج إكجۑإڎ ڥڎۑ ۆۑإ آێۑۆڷ، إڷ
ڦإڷ جێ ڶێۑڷۑ ضۆ ښإڶۆڷڋۑ ښڢڎ ښسۆ آێۑ، ضڷێڷ ۾ ڋڧێۆ
حۑ صڵڷڧ جۑ ښڶێضۑ حۆ، ڠڎڛۑ جۑ ۆإڥ ڥضۑ حۑ، ۆإڵۑ
بإڵ۽ بإښڥۑخ بإڵ ڦۑڊضۑ حۑ، ښیڶڷڧ صۆڵ ۾ ښیڶڷڧ ۽
ضێإڐ ضۑ ضڶڷإڐڶ ێإڵ ۾ بإڋۑ بڵڋڷڧ ۽ ۆڎڐڛ ڥڎۑ ښڧێضۑ
حۑ ۽ ضێإڐ
(Ship)
ڷێ ێڵإیۑڷڈڏ ۑڠڷۑ ڶښإڢڎڷ ڵإ٭ جێ إعإ بێ ۆڊۑ ڠۑإڛۑ
آێۑ. آیۆڷ إضإۑۆ ێۑجڎإ ښإڵ ێڷ ښڶڷڋ (إیخڵإڷخڥ) ۑإ
صیښڢڥ ښڶڷڋ جۑ ضێإڐ ێڵإیڼ ڈۆڎإڷ صإڼ ڦۑ ێۆإیۑ ضێإڐ
ۆإڎڷ ښإڷ ثۑخۑ ڈّڦۑ ڥۑۆ.
صإیڵخ ښډۑ ڵۑڥ ۾ ضێإڐ فۆ ڷحۆ ێڵإیۑ؟
صإڼۑ ضۑ ضێإڐ جۑ كجڶ حۑڷڈڏ خح صۑښخ ڦۑ ڊښۑ آحج
ڶڵڷڈۑ ێیۑ، جێ طإڼ جێ ڶڷڐڵ آیۑ ۽ ێڷ ێۆإیۑ ضێإڐ ۾
ښإڶێۆڷ خۑ ۆۑ ضۑ إښڥڎۑڷ جۑ ۆډڷڈڏ ڵۑڥ ڊښۑ كۆڛۑ حۑ
حیۑ، ضۑڥإ ڈڷۑإ ضۑ ڷڤڛۑ جۑ ڷۑۆۑإڎڥ ڞڎڢ ۆډۑ ڎێۑ
آێۑ ۽ ضڷێڷ ضۑ ڶڷێڷ جۑ جۑڎ
(Arrow)
بڈڎإڷ ێۆإیۑ ضێإڐ سێۑڵ آێۑ. ۑڠڷۑ إێۆ ێۆإیۑ ضێإڐ
إښإڷضۑ ضێإڐ ڦۑ
represent
حۆ ڥڎۑ ۑڠڷۑ ڷڤڛۑ جۑ ضڷێڷ ڶڵڥ ۑإ ښڶڷڋ ضۑ قڜۑ جۑ
إێإ ڵۑڥ صێجۑ آێۑ، إّجۑ إښإڷضۆ ێۑ ضێإڐ آێۑ. آیۆڷ
ێڎ ۆڤج إڷ ڷڤڛۑ ڊۑ ڊښإڷ حۆ. ڶإڷۑ ڦإیۑ ۆڎۑ ڊښإڷ
حۆ. ڥضێێ ڈۑڎ ڎښإڵإ ڥجإب صڏێۑ ۆڎۑ إڷ ڦۑ ڊښإڷ حۆ.
آیۆڷ إێۆ یۑ ښڶضێإڷ حۆ جێ ضێإڐ ڥإڢۑ إکجۑ ێڵۑ غڥۆ
آێۑ ۽ بڷإ ڥڷێڷ ڛڥ ضۑ ضێإڐ
600
ڥڵۆڶۑخڎ ڢۑ ڥڵإڥ ڦإڷ بێ ڶحإێۑڷ ڎڢجإڎ جۑ ۆعۑ ڎێۑۆ
آێۑ، صڎ إۆڼێۑڷ إڷغڷ ضۑ خۑ ۆۑ إښڥڎۑڷ جۑ ڵکۑ حۆ،
جێ إجۑ یۑ بۑسۆ آێۑ. ضۆڷ٭ بڎإبڎ ڎڢجإڎ بێ ڷحۆ غیۑ
ښڧێضۑ ضۆ ضۆڷ٭ جێ إڷ ضۑ ڶڤإبڵۑ ۾ ڥإڢۑ جۑڐ حۑ ێڵۑ.
إڷښإڷ ڥڷێڷ بێ کإڵێێ ڶإڷ كۆڛ ڷڟڎ ڷحۆ إغۑ. ڢڎقجۑ
ڥڎښۑ٪ جۑ ۆێڼ بإۆضۆڈ ڈڵ ڶإڷڈۑ آێۑ، جێ ێڷ ښإڷغۑ
ڶإڷ ڥڊێڷ ڷڥڎۑ تإێڎ غڎصڎ ڥڎڼ ضۆ ڶۆڤڠۆ ڶڵڷڈۆ ۽ إڷ
ضۆ ۆڤج جڊێڷ إۑڷڈۆ، ضڊێڷ خۑ ۆۑ٪ ضۑ إښڥڎۑڷ جۑ سێۑڵ
ڈڷۑإ ضۑ ڷڤڛۑ جۑ إۆڵێێ ڞڎڢ ۆډڷڈڏ ڵۑڥ ڷۑۆۑإڎڥ
جإیۑڷ ۆعۑ صێغڷڈۑ ۽ إێإ یۑ ێڥ ڛۑ٭ آێۑ، ضڷێڷ ڦۑ خۑ
ۆۑ ضۆ ڥۆ ڋإیڎۑڥخڎ، صڎۆڋۑۆښڎ ۑإ ڥیڶۑڎإڶۑڷ ۑڥڈڶ
إکۑإڷ ڢإښخ ڢإڎۆڎڋ ڥڎۑ ڷحۆ ښڧێۑ. إڷ ڵۑڥ ڦۑ ڢڤڞ ێڷ
ضێإڐ ضۆ صإیڵخ ضێإڐ ڦۑ ڷۑۆۑإڎڥ جإیۑڷ صێغإیۑ، ڶڤڎڎ
ختڥۑ جإیۑڷ صێغإیۑ ښڧێۑ حۆ ۽ صإیڵخ ڦۑ ڢڤڞ إێإ
إكجۑإڎۑ آێۑ، جێ ێۆ ضێإڐ ضۑ ڶإڵڥ ڥڶصڷۑ ضۑ ثڵۑ ڵإ٭
ضێإڐ ڦۑ
Economical
ڎڢجإڎ جۑ ێڵإیۑ، ضڷێڷ ۾ ێۆإیۑ ضێإڐ ضۆ ڶێإڷڧۆ جۑڵ
آڥخۑڷ ضۑجڎۆ ښڏۑ، إڷ ضۑ ڶڤإبڵۑ ۾ ڧێڼۑ ڦإڷ ڧێڼۑ
ڎڢجإڎ قإڜڵ ڥڎۑ ښڧێۑ. إڷ ڦإڷ ڠڵإۆۏ صإیڵخ ڵإ٭ إێۆ
بێ ڝڎۆڎۑ آێۑ، جێ ێۆ ضێإڐ ڦۑ ڶڷڐڵ ڊۑ ښډۆ ۆسۑ
ێڵۑ... ڶۆڷ إێإ کإڵێێ ضڊێڷ ثڎۆإڎۑ صڎۑڛإڷ ڶښإڢڎ
ښإڷ ڥیۑ (ضۑڥۆ ڶۆڷ ۆإڷڧڎ ښۑخ ضۑ ښإڷغۑ ۾ ڦّصۑ ۆۑێۑ
ۆۑێۑ حڥضۑ صۑۆ ێۆ) جێ ێڷ ۑڥڈڶ غۑۆ. ”صڎ ێۑ ڷثإکۆ
صإیڵخ ضێإڐ بێ جێ ښډۆ ڷێ صۑۆ ێڵإیۑ. ڥڎإغۑ ڦإڷ
ڈبیۑ آڼڼ ۆإڎۆ صإیڵخ جێ ضێإڐ ڦۑ ښډۆ ۆسۑ آۑۆ، بإڤۑ
ێۑ ڈبیۑ ڦإڷ ێڵڷڈڏ تۑۆ ضێإڐ جێ ڥڊێڷ ڥۑڊإڷێڷ صۑۆ
ۆعۑ جێ ڥڊێڷ ڥۑڊإڷێڷ. ښډۆ ێڵۑ ێإ جێ ڵبۑإ،
إڵضۑڎۑإ، ڶۆڎإڥۆ ڶحإڷ حۑڷڈۆ، إیخڵإڷخڥ خصۑ، ێڷ ۆڤج
ڷۑۆۑإڎڥ بێ صێغۑ ۆعۑ ێإ، صڎ ێۑ ڶحۑ ۑۆڎص ڊۑ ضڎڶڷۑ،
إڷڧڵۑڷڋ ۆخإڷ حۑڷڈۆ، إجڎ ڞڎڢ آیښ ڵۑڷڋ ۆخإڷ ڣڎڷڈۆ،
ێإڼ ۆڎۑ ێۑس ڊڦڼ ڊۑ ڥیڷإڋإ ضۑ ۆۑضێڏإیۑ ۆسڷڈۆ،
ڷۑۆۑإڎڥ ڊۑ صۑۆ ێڵۑ. إڷڧڏ ۆڷڧڏ ڵۑڥ ڦۑ ڊښۑ ێڥ تإڎ
بێ غۆڷڈۆ، جێ ێۑ صإیڵخ ضێإڐ ڦۑ ێۑڊإڷێڷ ێۆڊإڷێڷ
ڎڵإیۑڷڈۆ ڷۑۆۑإڎڥ ڊۑ صۑۆ ۆعۑ.“
آیۆڷ غص حۑ حۆ ۆعإڷ، جێ ڦۑښ ێڥ ڠإڶ ڶإڼێۆ ضۑ قښإب
ښإڷ ێڷ بۑقڈ
Sensible
ښۆإڵ ضۆ ښۆڵۆ ښډۆ ضۆإب ڥێڏۑ ڞڎق ڊۑإڷ، ضۆ ضۑیڷ ێۆ
ضإڧڎإڢۑ ۽ ڷۑۆۑڧۑڛڷ ڦإڷ إڼۆإڤڢ آێۑ، جێ بێ کإڵێێ
ښڶضێۑ ۆعۑ.
ێڷ ڶۆڷڦإڷ ۆڎۑ صفۑۆ، ”فإ صإیڵخ ڡڵڞ ڎښجۆ ۆسۑ ڶڷڐڵ
ڊۑ ڷێ ۆعۑ ڎێۑۆ آێۑ؟“
”ڷێ.“ ڶۆڷ ۆڎإڼۑۆڶإڷښ.
”فۆ ثڵإ؟ جۆێإڷ صإڼۑ٪ ضإ ضێإڐ بێ إیۑڷ ێڵإیۑڷڈإ
آێۑۆ؟“ ێڷ ڦڵڷڈۑ ڶۆڷڦۑ غۑۆ.
”ضۑ ێإ ۽ إێۆ یۑ ڜقۑق ۽ ښډۆ ڎښجۆ آێۑ، ضڷێڷ ڍڎۑڠۑ
ضێإڐ ڧێخ ۆڤج ۾ ڧێخ جۑڵ ښإڏۑ، ڶڷڐڵ جۑ صێغۑ ڎێۑۆ
آێۑ.“ ڶۆڷ ۆڎإڼۑۆڶإڷښ.
”صڎ ێۑ ضێإڐ جێ ښډۑ ڵۑڥ ۾ ۆعڼ بڈڎإڷ ڣڊۑ ڵۑڥ ۾ صۑۆ
ۆعۑ. فإ إڷ ۾ ۑڤۑڷ ڷێ إحۆِ جێ،
An
straight line is the shortest distance between
two points?
”ضۑ ێإ إحڶ ۽ ێۑ صإیڵخ بێ ښډۑ ڵۑڥ ۾ صۑۆ ۆعۑ. ێۆ
“Greater Circle”
ڢإڵۆ صۑۆ ڥڎۑ ۽ إڷ ڶڞإبڤ ضۑڥڊێڷ ڷڤڛۑ جۑ ښډۑ ڵۑڥ
ێضۑ ێإ، جێ صۆ٭ صإڼ غیۆڷ ێإ، جێ صإیڵخ ڡڵڞ ڎإێ
ۆسۑۆ صۑۆ ێڵۑ. إێۆ إڷ ڥڎۑ آێۑ ضۆ ڈڷۑإ ڎۆڶإڵ ۆإڷڧڎ
ڢڵیخ ڷێ، صڎ بإڵ ۆإڷڧڎ
Sphere
آێۑ، بڵڥ بإڵ جێ بڵڥڵ ڧۆڵ آێۑ، ێۑ٪ ڥضێێ بۑڝۑ
ۆإڷڧڎ آێۑ.“
ډڎجۑ٪ جۑ جێ صڥإ ۽ ڎۑڵ ضإ ڎښجإ إکۆإخ سێۑڵ آێڷ، ښۆ
ښۆإڎۑۆڷ إڷ جإڷ ێڵڷ حۑۆڷ. ښڶڷڋ ۽ ێۆإ ۾ ێڎ ێڥ
صڷێڷضۆ كۑإڵۑ ڎښجۆ سإێۑ، إڷ جإڷ صڷێڷضۑ صإڼۑ٪ ۆإڎۑ
ضێإڐ، تۑڏۑ٪ ۑإ ێۆإیۑ ضێإڐ ڦۑ ۆسۑ ێڵۑ حۆ. ضۑڥڊێڷ
ښإڶۆڷڋۑ ڥّڷِ ۽ ڵێڎۆڷ ڷإڎڶڵ آێڷ، ڞۆڢإڷ سڎۑڵ آێڷ
جێ صۆ٭ صإڼۑ ۆإڎإ ضێإڐ ۽ ێۆإیۑ ضێإڐ آڶڎۑڥإ ۆعڼ
ڵإ٭ ڧڎۑخڎ ښڎڥڵ ۆإڎۆ یۑ ڎښجۆ إكجۑإڎ ڥڷ حإ. ڈڷۑإ
ضۑ إجڎ إډ ڧۆڵ ۾ إڊإڶڷڈڏ ضێإڐ إۆڵێێ ڊۑ ۆۑڷڈۑ، إجڎ
ڊۑ ڵڏۑ ێڵڷ حإ. إۑجڎۑڤڈڎ ضۆ آڎڥخڥ ڎۑضڷ ۾ ڷێ جێ،
إڷ ضۑ ۆۑضێۆ ڝڎۆڎ صێغڷ حإ. ضۑیڷ ێڷ ۆڤج إښإڷ ضۑ
ێۆإیۑ ضێإڐ ڎښجۆ إكجۑإڎ ڥۑۆ آێۑ، ضۑڥۆ ڠڶڵ صإیڵخ
ضۑ ێۆڛۑإڎۑ ۽ طإڼ ضۆ شبۆج ڊیۑ حۆ.
ێڥ ڠإڶ ڶإڼێۆ ضۑ ڶڠڵۆڶإج ڵإ٭ ێجۑ ڢڤڞ إۑجڎۆ ڵڦڷڈښ
جێ
Great Circle
إێۆ ڈإیڎۆ (ښڎڥڵ) آێۑ ضڷێڷ ضۆ
Circumference
ډڎجۑ ضۑ ڧۆڵۑ ضۑ بڎإبڎ آێۑ ۽ ڈڷۑإ ڦۑ تڷ بڎإبڎ قڜڷ
۾ ۆڎێإیۑ حۆ. ښإڶۆڷڋۑ ۑإ ێۆإیۑ ضێإڐڷ ښإڷ ۆإښڞۆ
ڎڦڷڈڏ، ڷۑۆۑڧۑڛڷ، ضإڧڎإڢۑ ۽ ێإیڎ ڶیحښ ښإڷ ۆإښڞۆ
ڎڦڷڈڏ، صڷێڷضۑ صڏێڷڈڏڷ ضۑ ۑإڈڧۑڎۑ٪ ڵإ٭ ێجۑ ڢڤڞ
إێۆ غۆڷڈښ جێ ؛
“The great circle on the spherical surface is
the smallest curvature, and hence an arc (an
orthodrome) is the shortest path between two
points on the surface.”
۽ إێۆ صڼ جێ؛
“Great cicles serve as the analog of “straight
lines” in spherical geometry (gnomonic
projections).
ێإڼ آڶڎۑڥإ ۾ آغإڎ ۽ کّڏ جێ فإ ڧڈإڶڏۑ٪
۽ ێیڋ بێ ڶڵۑ حۑ
ڶیڎۑڷ إڷضڷۑیڎ ضۑ قۑشۑج ښإڷ ضۑیڷ یۑ ڶۆڷ
1968ڠ
ڦإڷ ضێإڐ ضۑ ڷۆڥڎۑ ڛڎۆڠ ڥیۑ جێ ڛڎۆڠإج ضإ ڢڤڞ ڥضێێ
ښڢڎ ڥۆڵڶبۆ، ێإڷڧ ڥإڷڧ، غۑڷ ۽ ۑۆڎص صإښۑ (ڎۆښ،
ڎۆڶإڷۑإ، بڵڡإڎۑإ، ڵبڷإڷ ۽ جڎڥۑ ضێڏڷ ڶڵڥڷ ۾)
ضێإڐڷ ڦۑ ۆسۑ ۆعڼ بڠڈ
1972ڠ
جإیۑڷ غإڎ ښإڵ ڦڷ، ڶڷێڷضۆ ڶكجڵڢ ضێإڐڷ جۑ ڧێڼۆ ۆڤج
آڶڎۑڥإ ضۑ یۑ بڷڈڎڧإێڷ ۾ ۆعڼ حۑۆ.
آڢڎۑڥإ ڦڷڋ ضۆ ڣۑڎۆ ڥڎۑ آڶڎۑڥإ ڊۑ ڎك ڥڷڈإ ێیإښۑڷ
۽ ۆۑښخ إڷڋۑڐ ضۑ بڷڈڎڧإێڷ خڎڷۑڋإڋ، خۆبإڧۆ ۽ ڥڊێڷ
بڎڶۆڈإ ۽ ێۆإڷإ (ڥۑۆبإ) ۾ ښإێۑ صخۑ ۑإ ښإڶإڷ ڵإێۑ،
صۆ٭ آڶڎۑڥإضۑ صێڎۑڷ ڊإڦڼڷ بڷڈڎڧإێڷ ۾ إۑڷڈإ
ێیإښۑڷ. إڷێڷ ڊۑڷێڷ ۾ إعإڷ
Container
ښڎۆښ ڛڎۆڠ ڷێ حۑ ێیۑ. ضێإڐ بڷڈڎڧإێڷ ۾ ڧێڏڷڈۆ ێۆ
جێ تإێڎ ڷڥڎڼ ضۆ ڷإڵۆ ڷێ ۆسڷڈۆ ێۆ. ښإڶإڷ خڎڥڷ
ڍڎۑڠۑ حۆڎۆ حۆڎۆ حۑ صۑۆ بڷڈڎڧإێڷ ۾ إۑڷڈۆ ێۆ، ضڷێڷ
ڦۑ ڷۑخ ڍڎۑڠۑ ضێإڐ جۑ غإڏێۑۆ ۆۑڷڈۆ ێۆ. ڥڊێڷ ڥڊێڷ
جێ ڛێڎ ۾ خڎۑڢڥ ضۑڶ ێضڼ ڥڎۑ ښإڶإڷ ضۆڷ خڎڥۆڷ
بڷڈڎڧإێڷ ۾ ڷێ صێغڷڈۑۆڷ ێۑۆڷ ۽ ښإڶإڷ غإڏێڼ ۑإ
ڵإێڼ ۆإڎإ ڶڥإڷۑ ڶڐۆڎ بێ ۆۑسإ آڎإڶ ڥڷڈإ ێیإ. ڥڊێڷ
ڥڊێڷ جێ ڢۑڥخڎۑ٪ ۾ ڶإڵ جۑإڎ ڷێ ێضڼ ڥڎۑ ضێإڐ ثڎضڼ
ضۆ ڥڶ بڷڈ حۑ ۆۑڷڈۆ ێۆ. ڶڞڵب جێ إڷێڷ ڊۑڷێڷ ۾ إښإڷ
ضێإڐۑڷ (ضێإڐ ێڵإیۑڷڈڏڷ) ضإ ڶڐإ ێیإ. بڷڈڎڧإێێ ۾
ڎێڼ ڵإ٭ ڥإڢۑ ڊۑڷێڷ ڶڵۑ ۆۑڷڈإ ێیإ. ێإڼ جێ فێێ إِس
ڥڵإڥ بێ ڶښ حإ ڶڵڷ، ضۆ ضێإڐ صێغڼ ڦإڷ إک ښإڶإڷ
ڥڷخۑڷڎڷ ۾ بڷڈ حۑڵ ڶڵۑ حۆ ۽ ڵإێڼ ڶێڵ بێ ضێإڐ
ڊۑڷێڷ تڷ ۾ ښث ڥڷخۑڷڎ ڵإێۑۆ ێڵۑإ ۆعڷ ۽ صۆ٭ صۑۆ
ڥڷخۑڷڎڷ ڶإڷ ښإڶإڷ ڷڥڎۑ خڎڥڷ ۾ غڏێۑ ۽ إڷ ڶڵڥ ضۑ
ڶكجڵڢ ڛێڎڷ ڊۑ ڎۆإڷۆ حیۑ. ۑڠڷۑ ضێإڐ ڦۑ بڷڈڎڧإێێ ۾
بۑێڼۆ ڧێخ حۆ صۆۑ ۽ ښڶڷڋ ۾ ێڵڼۆ ڧێڼۆ حۆ صۆۑ. ضێإڐ
ێڵإیۑڷڈڏ ڵإ٭ ښإڶۆڷڋۑ ڷۆڥڎۑ ضإ إێۑ ڊۑڷێڷ ڶڐۑڈإڎ ۽
ڎڷڧۑڷ حۑڷ حإ، ضۑڥۑ ڊۑڷێڷ ضێإڐ بڷڈڎڧإێێ ۾ بۑێۑ
حۆ. تۑڷ ڵڢڟڷ ۾ ضێإڐۑ إێۆ یۑ غإێۑڷ حإ، جێ ضێإڐ جۑ
ښإڶإڷ ضۑجڎۆ آێښجۑ آێښجۑ غڏێۑ ۽ إێۆ بڷڈڎڧإێێ ۾
ڧێڼإ ڊۑڷێڷ بۑێۑ إۆجڎۆ ښسۆ. غۆڼۑ ڶڛێۆڎ آێۑ، جێ ێڎ
ضێإڐۑ٪ ضۆ إێۆ یۑ كۆإب ێۆڷڈۆ آێۑ جێ ێڷ ضۆ ضێإڐ
بڷڈڎڧإێێ ۾ صێغۑ جێ ڌڥۑ ضۑ ڶڐۆڎڷ ضۑ إښخڎإیۑڥ ێضۑ،
ڷێ إێۑ ڥڶ ڥڷ ۽ ڷێ ضێإڐ جۑ ښإڶإڷ غڏێۑ ۽ ڷێ ضێإڐ
غّڎڼ ضۆ ڷإڵۆ ۆسۑ. ښإکۑ ۆڤج ضێإڐڷ ضإ ڶإڵڥ إێۆ یۑ
غإێۑڷ حإ، جێ ێڷڷ ضإ ضێإڐ بڷڈڎڧإێێ ۾ بۑێڼ بڈڎإڷ
ڧێڼۑ ڦإڷ ڧێڼۆ ۆڤج ښڶڷڋ ۾ ێڵڷڈإ ڎێڷ، فۆ ضۆ ضێإڐ
ڶإڵڥڷ ڦۑ جڊێڷ یۑ ڧێڼۆ ڥڶإیۑ ڊۑڷ حإ، ضڊێڷ ێۆ
ښإڶإڷ ڦڼۑ، ێڥ ێڷډ ڦإڷ تیۑ ێڷډ جإیۑڷ صێغإیۑڷ حإ ۽
ښإڶإڷ ڦڼإڼۑ ثإڏۆ ښإڶإڷ ضۑ ڶإڵڥڷ ڦإڷ ښڶڷڋ ۾ ښڢڎ
ضۑ ڶڢإڜڵۑ ۑإ ڊۑڷێڷ ڶۆضب ۆڎجۆ ۆعۑ حۆ. إښإڷ ضێإڐ
ێڵإیۑڷڈڏڷ ڵإ٭ ێڥ ڞڎڢ ښڶڷڋ جۑ ضێإڐ ضإ ڵۆڊإ، ضێإڐ
ێڵإیڼ ضۆڷ صڎۑڛإڷۑۆڷ ۽ إۆضإکإ آێڷ جێ تیۑ ڞڎڢ
بڷڈڎڧإێێ ۾ آڎإڶ ۽ كۆڛۑڷ ضۑ ڐڷڈڧۑ آێۑ.
إښإڷضۑ ڊۑڷێڷ ۾ ۑڠڷۑ ڶڷێڷضۑ ښإڶۆڷڋۑ ڐڷڈڧۑ٪ ضۑ
ڛڎۆڠإجۑ ښإڵڷ ۾، آڶڎۑڥإ ضۆ ښڢڎ جڶإڶ ڋڧێۆ ڝڎۆڎ ێۆ
(بڵڥ إڷێڷ ښإڵڷ ۾ إعإ بێ ۆڊۆ ێۆ ضۆ ښیۑڐ ڥیڷإڵ بڷڈ
ێضڼ ڥڎۑ ښطۑ آڢڎۑڥإ ڦۑ ڣۑڎۆ ڥڎۑ، صۆ٭ إیخڵإڷخڥ
ښڶڷڋ خصۑ آڶڎۑڥإ صێغڷڈإ ێیإښۑڷ) صڎ ێڥ ڈڢڠۆ آڶڎۑڥإ
صێغڼ بڠڈ ڢۑ إڵقإڵ ڶۆض ڶڐۑ ۾ إغۑ ۆۑڷڈإ ێیإښۑڷ، ضۆ
آڶڎۑڥإ ضإ ڥإڎإ ڶڐۆڎ ێڶۑڛێ ڣڊۑ بإڐۑۆڷ ڥڎۑ، صإڼ بێ
ښإڶإڷ غإڏێڼ ۽ ڵإێڼ ڦإڷ ێڏجإڵ ڥۑۆ ۆۑسإ ێۆڷڈإ ێیإ،
جێ إښإڷ ڦۑ بێ ښڶڷڋ ڊۑ ڶڷێڷ ڥڎڼ ڦإڷ بغإۑۆ ۆۑسإ
ێۆڷڈإ ێیإ، تۑ کإڵێێ جێ ڧێڼۆ جڼۆ ښإڶإڷ آڶڎۑڥإ ۽
ڥیڷإڋإ ضۑ بڷڈڎڧإێڷ ڵإ٭ یۑ غڏێڷڈۆ ڵێڷڈۆ ێۆ، ضۑڥۑ
بڷڈڎڧإێێ ێڥ تیۑ ښإڷ إۑجڎۆ جێ ۆۑضێإ آێڷ، ضۆ ۆڊۑ ۾
ۆڊۆ ښڢڎ جڊێڷ بێ ڊۑڷێڷ تڷ ضۆ ڶښ حۑڷڈۆ ێۆ، ڷێ جێ
ڥۑجڎإیۑ بڷڈڎڧإێێ ڢڵڋڵڢۑإ، بإڵخۑڶۆڎ، ڷۑۆإڎڥ،
ڷۑۆۑإڎڥ ۆڡۑڎۏ ضێڏإ جێ غڷڈ ڥڵإڥڷ ضۑ ڢإڜڵۑ جۑ آێڷ
۽ ێڥ بڷڈڎڧإێێ ۾ ێڢجۆ ڊۑڌ ڎێڼ بڠڈ غڷڈ ڥڵإڥ ضێإڐ
ێڵإیۑ، ۆڎۑ تیۑ بڷڈڎڧإێێ ۾ صٔڏ ێڼۑ بۑێۑ ڎێڷڈإ
ێیإښۑڷ. إێڏۑ ڞڎق تێ تێ خۑ خۑ ڶێۑڷإ آڶڎۑڥإ ۾ ڧڍڎۑ
ۆۑڷڈإ ێیإ، صۆ٭ ۆڎڵۑ ڥۆ ڥۑۆبإ، بڎڶۆڈإ ۑإ ۆډ ۾ ۆډ
آڢڎۑڥإ ضۑ بڷڈڎڧإێڷ ڋڥإڎ (ښۑڷۑڧإڵ) ۽ ڠإبڈضإڷ
(آۆڎۑ ڥۆښخ) ڵإ٭ ښإڶإڷ ڦڼۑ ۆعڼۆ صۆڷڈۆ ێۆ، ضجإڷ
صۆ٭ ۆڎۑ ضێإڐ ڦۑ
USA
ۆسۑ إغڼۆ صۆڷڈۆ ێۆ. ڷۑۆۑإڎڥ، ڷۑۆ إۆڎڵۑڷښ، ێۆښخڷ،
بإڵخۑڶۆڎ ضێڏڷ بڷڈڎڧإێڷ ۾ جێ إۑجڎۆ ۆڤج ۽ إۑجڎإ
ڈڢڠإ ۆعڼ حۑۆ، ضۆ صڷێڷضۑ کۆس ێإڵإ ۽ قۑڈڎآبإڈ ضۑ
ڧێخۑڷ ضۑ بێ إۑجڎۑ طإڼ ڷێ حۑ، ضۑجڎۑ آڶڎۑڥإ ضۑ
ڶحۑڷ ڛێڎڷ ضۑ. |
