سيڪشن؛  تاريخ

ڪتاب: تحقيق جو فن

باب: --

صفحو : 19

ٻن گروهن جي نمونن جي برابر عددن ۾ فرق ظاهر ڪرڻ لاءِ نمونن جي برابر عدد جي فرق جي وچ ۾ معياري غلطي (Standard Error) جي حالت جي ضرورت هوندي آهي. انهيءَ معلوم ڪرڻ جو هي طريقو آهيِ:

هي طريقو آهي ۽ برابر جي معيار غلطي (Standard Error of Mean) معلوم ڪرڻ جو هي طريقو آهي.

جڏهن  Ò M = برابر عدد جي معياري غلطي

(Standard Error of Mean)

Ò

N

معياري انحراف

ڪل تعداد

SD

N

(M2M 1) Ò برابر عددن جي فرق جي وچ ۾ معياري غلطيءَ سمجهو ته ٻن نمونن جي برابر عدد جو فرق 451 آهي. اهو ثابت ڪرڻ ته اهو فرق ظاهر آهي يا ڇڏي ڏيڻ جي لائق آهي.

تنقيدي نسبت            

شاگرد

ڪل تعداد

برابر عدد

معياري انحراف

طريقو

 

80

20

10

                                            

 

 

72

22

8

تنقيدي نسبت 1.37 =

مٿي ڏنل تنقيدي نسبت مان معلوم ٿئي ٿو ته فرق وڌيڪ نه آهي ۽ ٻنهي گروهن جي ڪم هڪ جهڙو آهي.

Text Box:     THE CHI - SQUArE TEST .
The X2 Sampling Distribution

 

 

ڪائي چورس      

نل انومان جي پرک ٽن طريقن تي ورتي وڃي ٿي. پهريون ئي ٽيسٽ (T.Test)، ٻيو ايف ٽيسٽ (F.Test)، ٽيون ڪائي چورس (CHI-SQUARE) وارو طريقو هي طريقا انهيءَ حالت ۾ استعمال ڪيا وڃن ٿا، جڏهن مشاهدي ۾ آيل تعداد يا نتيجو جيڪو سوچيو ويو هو انهيءَ ۾ برابري نه هجي. سمجهو ته ڪنهن شيءِ جي پسند ڪرڻ وارو تعداد اسان جي نظر ۾ برابر آهي پر جڏهن انهيءَ جي عملي طور پرک ورتي وڃي ٿي ته پسند ڪرڻ وارن جو تعداد وڌي وڃي ٿو ۽ نه پسند ڪرڻ وارن جو تعداد گهٽ اچي ٿو، يا ائين چئجي ته ڪائي چورس پرک جو مطلب آهي ته اها ڪثرت (Frequencies) جيڪا مشاهدي ۾ آئي هجي ۽ اها ڪثرت (Frequencies) جيڪا انومان جي طور رٿي ويئي هجي تنهن جي ڀيٽ ڪئي وڃي.

مثال: سمجهو ته ڪل تعداد 100 آهي جن ۾ پسند ڪندڙن ۽ ناپسند ڪندڙن جو تعداد هن ريت آهي.

 

پسند ڪرڻ وارن جو تعداد

ناپسند ڪرڻ وارن جو تعداد

مشاهدي ۾ آڻڻ کان پوءِ

رٿيل تعداد

80

50

20

50

Fo

Fe

 

 30+

900+

 30-

900-

Fo – Fe

(Fo – fe)2

 

ٻيو مثال:

سمجهو ته مائٽن ۽ ٻارن جي شڪل جي مشابهت جو مشاهدو ڪيو ويو ۽ انهي بابت انومان به سوچيو ويو جيڪو هن ريت آهي.

ڪل تعداد 1000 آهي.

رٿيل انگ اکر

 

مشابهت رکندڙ

مشابهت نه رکندڙ

ڪل

اڇي چمڙي وارا ڪاري چمڙي وارا

320

300

230

150

550

450

ڪل

620

380

1000

 

مشاهدي ۾ آيل انگ اکر

 

مشابهت رکندڙ

مشابهت نه رکندڙ

ڪل

اڇي چمڙي وارا

ڪاري چمڙي وارا

350

270

200

180

550

450

ڪل

620

380

1000

 

مٿي ڏيکاريل انگ اکرن جي مناسبت ٿيندي:

Ratio  450: 550 مناسبت

550 تعداد ٿيو %55 سيڪڙو ۽ 450 جو ٿيو %45 سيڪڙو جيڪڏهن اسين اڇي چمڙي وارن جو حساب لڳائينداسين ته ٿيندو:

ڪثرت (Frequencies) 341 =  

هاڻي اسين ڪل ٽوٽل جي مدد سان باقي ٽن جي ڪثرت ڪڍي وٺنداسين.

اڇي چمڙي وارن جو تعداد ٿيندو 341

مشابهت نه رکندڙ اڇي چمڙي وارن

جو تعداد  ٿيندو.                      550-341=109

مشابهت رکندڙ اڇي چمڙي وارن

جو تعداد                               620-341=279     

ساڳي طرح ڪاري چمڙي وارن جو تعداد ڪڍيو ويندو.

ٽيون مثال:

ڪائي چورس (CHI-Square) جي هن ريت به قيمت ڪڍي ويندي آهي.

جيڪڏهن m سوچيل يا رٿيل نتيجو آهي ۽ M+x مشاهدي ۾ آيل نتيجو آهي ته اهڙي حالت ۾ هن ريت ڪائي چورس جو طريقو استعمال ٿيندو.

انهيءَ کي هن ريت حل ڪيو ويندو.

هتي fo مشاهدي ۾ آيل نتيجي جي لاءِ رکيو وڃي ٿو ۽ F رٿيل نتيجي جي لاءِ اهڙي طرح X2 جو نتيجو هيٺئين ريت ڪڍيو وڃي ٿو:

ڪائي چورس (CHI - Square) جي ڳڻپ هن ريت ڪئي ويندي.

Text Box:  )fo - f)2 
f

 

 

 

 


 

(fo-f)2

Fo-f

f

fo

2.8

3.9

3.9

6.0

900

900

900

900

+30

-30

-30

+30

320

300

230

150

350

270

200

180

15.7

 

.0

1000

1000

ٽي ٽسٽ                    The T. Sampling Scale of Test

مثال

سمجهيو ته 10 شاگردن سماجي اڀياس جو امتحان ڏنو ۽ انهن مان ٻن شاگردن سائنس جو امتحان نه ڏنو. هاڻي ڏسڻو اهو آهي ته مارڪن جي برابري ۾ نمايان فرق آهي.     

Text Box:   برابر عددن جو فرق                       ، 
برابر عددن جي وچ واري معياري غلطي

 

                   

ٽي ٽسٽ =

T    

Text Box: 1.45
3.65 عددن جي وچ واري معياري غلطي
Text Box: 13.3 - 14.75
3.65

39. =        =

انگن اکرن واري فهرست ۾ ڏنل جدول ۾ ڏٺو وڃي ته فرق نمايان ظاهر ٿئي ٿو يا نه.

نوٽ: تي (T) ٽسٽ تڏهن ورتي وڃي ٿي جڏهن تحقيق ڪندڙ وٽ ٻنهي گروهن جي پرک مان حاصل ڪيل ڳڻپ (Score) جا برابر عدد موجود هوندا آهن.

ايف ٽسٽ                       F. Test

جيڪڏهن اسان وٽ مشاهدي لاءِ ٽي گروپ موجود هجن يعني الف، بي ۽ ت ۽ ٽنهي جي ٽيسٽ مختلف طريقن تي ورتي وئي هجي ته اهڙي حالت ۾ به ٽي ٽيسٽ  استعمال ڪري سگهجي ٿي. مثال الف ۽ ب. ب ۽ ت، ت ۽ الف جي حسابي برابر عدد ڪڍي ۽ پوءِ اهو فرق ظاهر ڪري سگهجي ٿو. ليڪن تجزئي جي اختلاف (Analysis of Variance) جي مدد سان گهڻن گروهن مان حاصل ڪيل اسڪورن جي حسابي برابري جو فرق ڏسي سگهجي ٿو.

اختلاف جي حسابي قيمت = (معياري انحراف)2

 

مثال: ڪنهن ڪلاس جي 5 شاگردن کي ليڪچر جي مدد سان سائنسي تجزبو سمجهايو ويو ۽ 5 شاگردن کي عملي طور تجربو ڪرايو ويو ۽ ٻنهي گروهن جي آخر ۾ ٽيسٽ ورتي ويئي. جنهن جو نتيجو هن ريت رهيو.
سماجي اڀياس کي الف ۽ سائنس کي به لکيو ويو آهي.

 

الف جون مارڪون

ب جون مارڪون

الف2

ب 2

 

 

 

الف جو برابر عدد 13.3 =

 

ب جو برابر عدد 14.75 =

 

 

 

 

9

10

8

14

12

26

15

25

6

8

18

12

11

6

7

24

10

30

X

X

81

100

64

196

144

676

225

625

36

64

324

144

121

36

49

576

100

900

X

X

 

الف جي معياري انحراف جي غلطي

معياري انحراف

 

 

 ڪل تعداد -1

 

=2.22  

ب جي معياري انحراف جي غلطي

معياري انحراف

  ڪل تعداد -1

 

 

133

 

118

2211

2250

 

 

 

گڏيل حسابي برابري

شاگرد

ليڪچر گروپ

عمل تجربي وارو گروپ

 

 

 

 

50

30

 

 

 

گروپ  الف  +  گروپ  ب  =  ڪل

      50             30       = 80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CORRECTION TERM

رڪن درستي ڪل عددن جي چورس جو جوڙ

 

(7)2+(8)2+(11)2+(12)2+(9)2+(5)2+(4)2+(6)2+(8)2+(7)2

     4        9+64+121+144+81+25+16+36+64+49 = 649

 

          فرق 09 = 640 - 649

 

           ٻنهي گروهن جي ڳڻپ  (Score) جي حسابي برابري جي وچ ۾ چورس (Score) جو جوڙ

 

ڪل چورسن جو جوڙ - حسابي برابري جي وچ ۾ چورسن جو جوڙ وچ واري چورسن جو جوڙ =

33           - 9        =       21

 

اختلاف جو تجزيو                     Analysis of Variance

 اختلاف جو    ڊگري آف              چورس جو              اختلافن جي حسابي

سبب           فريڊم                            قيمت

برابر عددن جي          1             31             =         31

وچ ۾

برابر عددن جي اندر     8            21             =          2.62

ڪل              9            52

فرق:

        مٿي ڏنل فرق کي انگن اکرن واري جدول ۾ ڏٺو وڃي ته ظاهر ٿيندو ته فرق نمايان آهي. اهڙي طرح مٿي ڏيکاريل فرق تمام گهڻو آهي.

        ايف ٽيسٽ هڪ مڪمل ٽيسٽ هوندي آهي جيڪا گهڻن ٽيسٽن جي وچ ۾ برابر عددن جي فرق کي نمايان ظاهر ڪري ٿي. جيڪڏهن ايف ٽيسٽ جي ڪري برابر عددن ۾ نمايان فرق اچي ته پوءِ  T.Test جي مدد سان ٻين گروهن تي وري پرکيو وڃي. پر جيڪڏهن نمايان فرق نه هجي ته پوءِ T.Test جي ضرورت نه هوندي آهي.

نئون صفحو --  ڪتاب جو ٽائيٽل صفحو
ٻيا صفحا 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

هوم پيج - - لائبريري ڪئٽلاگ

© Copy Right 2007
Sindhi Adabi Board (Jamshoro),
Ph: 022-2633679 Email: bookinfo@sindhiadabiboard.org